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鈦對連鑄坯塞棒水口堵塞的影響及預防-附件C

Investigation of the effect of Ti onclogging of feeding systems and its prevention for continuous slab casting

鈦對連鑄坯塞棒水口堵塞的影響及預防-附件C

c . 數值調查

C.1 宏觀尺度上數值模型的發展

凝聚模型

對于宏觀尺度的模擬，BFI關注的是整體流動中夾雜物和氣泡的動態行為和他們輸送因為，除適當進行處理氣相外，還考慮了夾雜物的團聚現象，這里應用了一個凝聚模型，總體上看，它是采用了一種基于歐拉-拉格朗日方法的粒子跟蹤方法，計算每個計算步驟的粒子軌跡，然后從流單元中所有粒子的粒子特性和速度的平均值生成一個可能的碰撞伙伴。

碰撞概率P_c取決于碰撞頻率f_c和時間步長?t。它可以用跟蹤粒子(t)和碰撞伙伴(p)的性質來表示，這些性質是粒子的直徑d_p,t和d_p,c以及速度和。式(4)中，n_p為單位體積粒子數。

（4）

然后將確定的碰撞概率與區間[0,1]內均勻分布的隨機數進行比較，如果碰撞概率大于這個隨機數，就發生碰撞。該凝聚模型的基本原理如圖89所示。通常情況下，較小的粒子粘附在較大的所謂收集粒子上。粒子被一層因粒子運動而形成的流體所包圍，這一層必須穿透。當一個粒子在與收集粒子的距離很小范圍內移動時，碰撞概率是相當高的。在紊流中，由于粒子的不穩定的運動，即使與收集粒子的距離更大，也比層流滿足碰撞條件。當隨機建模粒子間碰撞時，必須確定碰撞位置，而不是跟蹤每個粒子，而是從控制計算的體積中粒子的平均值定義一個碰撞伙伴。因此，坐標系統隨著碰撞伙伴的運動而調整。碰撞柱與那個坐標系對齊，并按兩個隨機數對兩個垂直于質點運動的角，碰撞點是固定的。如果粒子不團聚，則通過根據庫侖摩擦定律求解動量方程得到反彈后的速度分量。

圖89 凝聚模型原理(BFI)邊界條件示意圖

鋼水的質量流通量基本上是由中間包中塞棒的位置控制的，數值模型的目的是盡可能好地表這種行為。因此，定義為內部鋼水固定質量流量或固定速度分布的邊界條件被認為是不夠的，因為在這種配置中，鋼水流量是固定的，這是一個原則問題，它不依賴于塞棒的位置。使理想行為成為可能的邊界條件是鋼水入口和出口的壓力定義。此外，中間包內的鋼水靜壓隨中間包液面高度加大而增加，這意味著中間包底部的鋼水靜壓力取決于中間包的鋼水液面的高度。圖90顯示了在固定的塞棒提升20 mm和不同的中間包鋼水液面高度下，中間包內的靜壓分布，圖示表示塞桿提升(S)和中間包鋼水液面高度(L)，單位為mm，中間包的底部用縱坐標的值0表示，隨著中間包鋼水液面的增加，中間包底部和塞棒入口處的鋼水靜壓也隨之增加。因此，基于該方法，中間包鋼水液面高度對鋼水質量通量的影響達到了預期效果。

圖90 中間包鋼水液面高度的靜壓分布(BFI)

在塞棒和水口SEN壁之間的較小的間隙內，鋼水的流通速度顯著提高，這個區域的靜壓是非常低，即一個低于周圍壓力的靜壓導致相對于周圍的負壓。圖90中的壓力過程顯示了這種行為，靜壓值降低到零以下。所建立的數值模型的這一特性與參考文獻17中的結果很好地吻合。

宏觀數值模擬過程中變化的主要參數是塞棒標尺和中間包鋼水液面高度，由于入口的鋼水靜壓在物理上是固定的，因此可以調整鋼水流通量的唯一參數是SEN出口的壓力。該參數是根據SALZF鋼廠提供的信息設置的，塞棒升高設定為20 mm，鋼水流通量的目標值設置為61 kg/s，在這些參數的組合下，鋼水的壓力不斷變化，直到達到目標的流通量。

熱邊界條件取自文獻[18]。本文系統地研究和總結了中間包研究的模型設置。對于中間包壁和界面鋼水/渣，選擇如下值:

選擇合適的湍流模型

在塞棒和和水口之間的壓降和鋼水的流動對鋼水流通量有重要的影響，由于塞棒和水口之間的間隙中的鋼水加速造成劇烈的紊流。因此，研究了不同的兩方程湍流模型(k-ε和k-Ω:)對湍流特性的影響。表18顯示了考慮的湍流模型及其縮寫。

表18 考慮湍流模型(BFI)

為了在宏觀尺度上調整/發展數值模型，即選擇合適的湍流模型和實施塞棒吹氬，采用中間包的簡化表示，這個數字化的3D視圖如圖91所示。

圖91 數字化三維視圖(BFI)

圖92顯示了研究的湍流模型的鋼水流通量，包括所有選擇模型的平均值。除湍流模型外，塞棒的抬升高度也不同，即塞棒與水口之間的間隙大小不同。必須注意的是，墻體處理對結果的影響不大。此外，所有類型的湍流模型在鋼水流通量方面都顯示出相似的結果。基于這些結果選擇合適的湍流模型是困難的，甚至無法消除單一的湍流模型。為此，我們進行了文獻調查。總結了中間包宏觀數值模擬中不同湍流模型的主要特點和優缺點: [18]

圖92 數值域三維視圖(BFI)

與標準模型相比，RNG k-ε模型具有以下優點：改善了應變流動，考慮了低雷諾數影響到粘性亞層，改進了傳熱評估。
k-Ω-model在靠近壁面處表現出較大優勢，但在芯部鋼水流動方面表現薄弱，它很好地適應了NMI析出沉淀所引起的內壁生長的微觀模型。

宏觀尺度的數值模型選擇RNG k- h模型

氬氣泡考慮

宏觀尺度上的數值模型考慮了塞棒尖端的氣泡現象，在這個模型中，Ar的密度是根據理想氣體定律計算的:

（5）

公式里有氣體密度ρ，靜壓p，溫度T，單個和通用氣體常數Ri, R和分子重量M，對于氬氣單個氣體闡述由下式給定：

在參考文獻18中，16噸中間包的溫度下降值估計為?t = 4,63K，對于宏觀模型，假設離開塞棒尖端的氬氣在塞棒桿內腔加熱，近似的認為等于鋼的熔點溫度，因此，估算出Ar氣體溫度降的最大值?_Ar,max=5K。由此得到Ar密度為:

在假定的溫度范圍內密度的增加約為0. 3%，由此產生的Ar氣泡半徑的減小可以近似估計為0.1%。圖93為簡化模型中間包中Ar氣泡的分布，氬氣的體積流量設定為工業生產數值為。

圖93(a)所示的是浸入式水口溫降，明顯低于整個中間包,即?T_SEN <0.5 K，根據這個結果，圖93 (b)增加了密度，以及由此產生氬氣泡半徑的減少，小于上述粗略的估計。沒有考慮Ar氣泡的聚集。

圖93 模型中浸入式水口中Ar氣泡的分布著色表達，(a)溫度，(b)密度

在浸入式水口中的氬氣泡的運動產生了額外的動能，從而影響了湍流的波動。圖94顯示了氬氣泡和沒有氬氣泡時的湍流強度，湍流強度表示湍流波動的大小，它是無量綱的，定義為：

（6）

圖94 在塞棒區域和SEN(BFI)的湍流強度，(a)沒有氬氣泡，(b)有氬氣泡

在圖94 (a)中沒有氬氣泡的非對稱分布明顯，在圖94 (b)中有氬氣泡有輕微均勻分布現象。由于氬氣泡和鋼液的相互作用，SEN中心的湍流強度增加。此外，在塞棒尖端附近的湍流強度也有所增加。

團聚影響因素

圖95顯示了非金屬夾雜物NMI濃度對粒子團聚的影響，最初的直徑分布是黃色的，有一個細的黑色框架包圍。低的非金屬夾雜物NMI濃度也降低了夾雜物粒子碰撞的概率，即對直徑分布的影響很小。圖95中的紅色條形圖表示夾雜物濃度降低，實際上與初始直徑分布只有輕微的差別。綠條表示的濃度增加導致了直徑分布的顯著差異——正如預期的那樣，這是由于NMI碰撞的概率大大增加所致。直徑為1μm的夾雜物完全消失，其平均值由3 μm轉變為13 μm。這與工業生產上得到的試樣檢驗不一致，但表明夾雜物團聚模型是基本正確的。預設夾雜物NMI直徑分布結果表明，1 μm的小直徑的夾雜物仍然存在，但是明顯減小，平均直徑現在移到了5 μm。這是一個額外的指標，表明團聚可能的結果取決于初始夾雜物NMI的濃度。

圖95 夾雜物NMI濃度對團聚(BFI)的影響

圖96顯示了不同湍流模型的夾雜物NMI分布。很明顯，特別是k-H可實現湍流模型與增強水口型壁處理顯示出強烈的差異，特別是在大直徑的夾雜物出現的結果。在k-Ω標準模型中可以檢測到類似但較弱的趨勢，可以說明，對同一湍流模型實施不同的型壁處理會導致夾雜物NMI團聚方面的差異消失。標準型k-H湍流模型和RNG湍流模型的結果具有可比性。

圖96 湍流模型選擇對夾雜物NMI團聚的影響

C.2 微觀尺度數值模型的發展

建立了水口堵塞的瞬態模型，非金屬夾雜物在浸入式水口SEN內壁上的沉積導致堵塞主要涉及四個階段，如圖97所示:

(a) 湍流流動和懸浮顆粒向水口內腔型壁面的輸送。

(b) 流體-壁面相互作用及型壁面顆粒的粘附機理。

(d) 流體將堵塞物碎裂形成碎片。

圖97 堵塞/結垢現象示意圖(UNILEOB-SMMP)

為模擬瞬態堵塞過程，建立了一個微觀層面的模型，包括圖97中的(a)-(c)步驟。在當前版本的微觀尺度模型中，步驟(d)—忽略堵塞物團聚形成碎片的過程。Eulerian-Lagrangian方法是一種用于懸浮顆粒物以及特別關注的沿著型壁流體的方法[3]對應圖97 (a)。一個簡化處理實施模型，夾雜物粒子之間的相互作用和粗糙的水口內壁對應圖97 (b)，以及和一個新的采用算法跟蹤圖97 (c)所對應的堵塞增長情況。

在湍流邊界層中，向型壁面或從型壁面運動的夾雜物粒子主要受粒子之間的相互作用和所謂的流動的“相干結構”控制。[19]因此，鋼水流動中的夾雜物顆粒（y+≥100）使用隨機游走模型處理，當粒子進入湍流邊界層(y+ < 100)時，近壁隨機模型控制粒子運動。

在阻塞初期，顆粒在水口內腔型壁面上的沉積改變了壁面的粗糙度，在阻塞的后期，假設非金屬夾雜物NMI粒子在通過湍流邊界層并到達邊界層時，被水口SEN壁面機械捕獲的概率為100%。[20,21]

浸入式水口SEN內腔型壁面粗糙度對壁面附近的流體流動起著至關重要的作用，從而影響夾雜物顆粒在壁面和壁面之間的運移。顆粒在壁面上的沉積改變了壁面的粗糙度。壁面粗糙度變化原理如圖98所示。目前的模型考慮了夾雜物顆粒沉積對壁面粗糙度的影響。這被稱為堵塞的早期階段。實驗測量給出的初始表面粗糙度輪廓轉換為等效砂粒粗糙度。在圖98 (a)中繪制任意粗糙度輪廓和粗糙度的平均高度，在控制體中等效高度為沙粒粗糙度如圖98 (b)所示。為了實現由于夾雜物顆粒沉積造成的不穩定粗糙度變化，沉積材料的增加被簡單地認為是在每個計算單元靠近水口內壁沙粒高度的增加，然后將沉積的粒子從計算域刪除。在每個時間段上計算水口內壁墻上的沉積材料的厚度，如圖98 (c)。當堵塞材料需要超過一半的單元大小、當前計算單元相鄰墻面被視為多孔介質的黃色，見圖98 (d)。假設在整個水口表面，它屬于當前的計算單元，完全被沉積的粒子所覆蓋。

圖98 非金屬夾雜物顆粒沉積引起的粗糙度變化(UNILEOB-SMMP)(a)任意粗糙度輪廓，(b)等效沙粒粗糙度，(c)粗糙度高度的增加，(d)將單元轉化為多孔介質

對堵塞材料的解剖分析表明，堵塞區域是由多孔網絡構成的分支結構，并非均勻布置，存在一些直徑為D_por的大孔。用以下參數描述堵塞：氧化鋁顆粒直徑d_p、堵塞的平均固體體積分數和多孔網絡中開孔直徑d_pp，堵塞物的滲透性是由公式7計算：

（7）

式中，n為插值修正指數，f_clog為局部計算單元中阻塞所占用的體積。

為了描述堵塞生長的算法，定義并說明了以下單元標記物，如圖99所示:

(a) 所有計算單元，包括靠近水口壁的邊界單元，最初標記為“白色”單元，如圖99 (a)所示

(b)當邊界單元內的堵塞超過單元一半時，邊界單元標記為“黃色”，如圖99 (b)所示。在黃色單元內，隨著非金屬夾雜物NMI粒子在堵塞前端的沉積，堵塞不斷增長和增加。

(c)當f_clog達到1.0時，細胞標記變為“紅色”，如圖99 (c)所示，面結合的鄰近單元標記為“黃色”，阻塞物繼續在黃色細胞中生長。

圖99 阻塞的起源和生長(UNILEOB-SMMP)，(a)阻塞生長的開始，(b)阻塞持續生長到單元區域，(c)將單元轉化為多孔介質

為了對COMDIC裝置的實驗結果進行基準模擬，采用流體體積法(VOF)計算了鋼水和空氣的兩相流動。在爐子的頂端，設置了空氣的壓力入口邊界條件。在水口出口處，為鋼水設置了壓力出口。在兩個邊界上都施加了大氣壓力。所有內壁墻體均定義防滑邊界條件。在試驗開始前，將350kg的鋼放入爐中。熔化后鋼水高度為0.275 m，并考慮在熔體頂部有一層厚度為20mm的空氣層。鋼水在過程開始前被認為是靜止不動的。由于重力作用，鋼水通過臺流出，形成的體積間隙不斷地被來自入口的空氣填滿。水口壁面初始粗糙度高度為1.0 × 10^-5 m，如前所述，隨著夾雜物顆粒的沉積而增加。剪切應力輸運(SST) k-ω模型適用于湍流模型，因為在近壁面區域設置了特殊的集中聚集。該湍流模型有效地將近壁區域k-ω模型的堅固精確公式與遠場k-ε模型的自由流獨立性聯系起來，模擬中使用的物理性質和數值參數如表19所示。

表19 物理性質和數值參數(UNILEOB-SMMP)

圖100顯示了水口一半中的流動模式，圖100 (a)為注入非金屬夾雜物NMI粒子前的流線，即水口型壁面仍然是干凈的。圖100 (b)為清潔壁面的對稱面，圖100 (c)為NMI顆粒注入后堵塞壁面200秒的速度大小和湍流動能等高線。堵塞的水口中最大速度變化不明顯，然而，湍流動能與清潔的水口條件相比，在堵塞面積上增加了約5個數量級。

圖100 流動特性：(UNILEOB-SMMP)， (a)鋼水流動流線，(b)速度大小和擾動，清潔水口中鋼水的動能，(c)速度大小和湍流，堵塞水口中鋼水在200秒后的動能，堵塞用黑色表示

進行了全三維計算，但這里只顯示了一半區域內的流場圖形，圖101顯示了堵塞的演變。堵塞前沿的快照和橫截面圖說明了圖101 (a)中堵塞沉積的增長情況。50秒后，水口最窄部分和中部部分被夾雜物沉積顆粒覆蓋了型壁，然后，在100秒和150秒后，粗糙型壁在隨機位置形成。在200秒和250秒時的快照顯示，有些凸起增長得更快，特別是在最窄部分的頂部。最后，堵塞沉積物不斷增長，直到水口的橫截面完全被堵塞。圖101 (b)顯示了非金屬夾雜物NMI粒子注入后的200秒的流線阻塞的放大圖，在阻塞形成后，不穩定的流動模式導致不規則的阻塞增長。

圖101 (a)水口內堵塞的演變(UNILEOB-SMMP)， (b)200秒后的在堵塞的水口內鋼水流動

圖102顯示的數值結果與附錄B.3.1和B.3.2中報告的堵塞計量試驗臺試驗結果的比較，數值計算結果與實驗結果吻合較好。然而，該模型普遍高估了堵塞流動程度，在堵塞計量試驗臺試驗中，鋼液提前就停止流動。

圖102 在WP2堵塞計量試驗臺試驗澆鑄(WP3)與模擬澆注速率比較(UNILEOB-SMMP, COMDIC)

仿真結果表明，該模型能夠再現堵塞現象:

重點計算了靠近水口型壁區域的非金屬夾雜物粒子軌跡。
采用與非金屬夾雜物顆粒沉積相關的動態型壁面粗糙度來處理阻塞早期壁面特性的變化。
堵塞形成以多孔材料的形式生長，能夠“捕獲”更多的夾雜物粒子。
考慮了堵塞現象對鋼水流動的影響：(1)早期的堵塞是由于型壁粗糙度的變化引起的；(2)而后的階段是堵塞生長長大。

數值計算得到的堵塞水口定性地與堵塞計量試驗臺試驗得到的堵塞水口一致，如圖103所示。

圖103 WP2模擬堵塞噴嘴與(WP3)堵塞計量試驗臺試驗的比較(UNILEOB-SMMP, COMDIC)

通過參數研究，進一步驗證了模型的網格依賴性、拉格朗日時間尺度、體積平均插值函數和多孔介質處理等重要數值問題，并在[4]中提出。

C.3 鋼水流動、夾雜運動和水口內壁粘附

對于中間包內流體流動的研究，與工業伙伴商定了鋼水的目標質量流動(SALZF鋼廠 61 kg/s – VASL鋼廠 58 kg/s)。BFI和UNILEOB-SMMP選擇了不同的數值方法應用到這些給定的條件。

在BFI中，我們假定對于一個“干凈”中間包，塞棒舉升為一個常數，保持鋼水的目標質量流量。兩個工業中間包塞棒都設置為20毫米。入口區域的壓力是根據鋼水靜壓來確定的，即中間包鋼水液面高度增加將導致中間包底部鋼水靜壓增加，從而導致鋼水流量的增加。在這種方法中，定義鋼水流通量定義的參數是水口區域的鋼水靜壓，這個數值可以不斷變化，直到達到目標質量流量為止。

圖104顯示了用宏觀數值模型研究的工業上使用單流中間包的示意圖，沒有考慮詳細的澆注區域，在入口區域—用綠色表示—確定鋼水靜壓，塞棒和水口都是黃色的，塞棒上升引起的間隙是一個重要的參數。

圖104 中間包(BFI)示意圖，(a) SALZF鋼廠中間包，(b) VASL鋼廠中間包

利用數值模型研究了中間包鋼水液面高度和塞棒升高的宏觀尺度變化，對于所提出的每一個參數組合以及每個不同的鋼廠中間包，必須生成一個新的數值網格。六面體網格單元的數目是近似的，在350萬~ 420萬范圍內變化，主要是受中間包鋼水液面高度的影響。

SALZF鋼廠和VASL鋼廠的連鑄機配有不同內徑的浸入式水口， SALZF鋼廠為φ80 mm, VASL鋼廠為φ75 mm。圖105顯示了在中間包鋼水液面高度決定塞棒升高量，從而保持鋼水流通量。塞棒升高量在10mm到30mm之間，鋼水流通量的的上升是一個漸近的過程，即對于塞棒上升到一定情況，鋼水流通量似乎接近一個恒定值。顯然，小間隙的流體機械阻力與所產生的鋼水流通量之間是不成比例的關系。

圖105 改進塞棒增加鋼水流通量。中間包鋼水液面高度600毫米(BFI)

在邊界條件相同的情況下，SALZF鋼廠連鑄機的鋼水流通量明顯大于VASL鋼廠連鑄機，造成這種現象的原因是不同的水口內徑，這一結果與UNILEOB-SMMP的研究結果很好地一致。盡管選擇了不同的方法規范邊界條件，UNILEOB-SMMP的結論是SALZF鋼廠連鑄機需要更小的間隙尺寸來達到相同的鋼水流通量。圖105也實現了這個結論。UNILEOB-SMMP的調查將在本部分附錄中解釋。

圖106顯示了塞棒升高數值不變情況下，中間包液面高低對鋼水流通量的影響，中間包鋼水液面高度在600mm ~ 800mm之間變化。鋼水流通量為中間包液面高度大約呈現線形關系。同樣，很明顯，假設相同的邊界條件，VASL鋼廠的連鑄機較小的水口內徑導致較低的鋼水流通量，偏差是近似的在12%到16%之間。

圖106 改進塞棒鋼水流通量，塞棒提升20mm(BFI)

預計猜想夾雜物的團聚行為主要受鋼的速度和湍流波動的影響，圖107顯示了兩個鋼廠連鑄機中間包鋼水液面高度和塞棒升高的極值時鋼液的速度大小。典型的所有速度結果是在塞棒和水口間隙的最大速度和在塞棒尖端以下的一個非常低的速度區域，SALZF鋼廠與VASL鋼廠的連鑄機的流通量雖然差異達16%，但是其偏差值很小。一個有趣的觀察是，一個10mm小的塞棒升高，導致一個明顯效果，塞棒間隙流速達到最大值，即最大的速度出現在最小的間隙情況下。當塞棒升高為30 mm時，速度最大值一定出現在更大的區域，即最大的速度出現在間隙中以及塞棒尖端以下。

圖107 不考慮氬氣泡的對稱平面速度大小(BFI)

湍流起伏用湍流強度來表示。這個量已經在公式6中引入。圖108顯示了湍流強度，其速度結果數據顯示在圖107中。兩個鋼廠的連鑄機的結果沒有顯著差異。結果與整體速度水平沒有直接聯系，即湍流強度的最大值可以在整體速度最大的情況下觀察到。這些是最大中間包液面高度800mm和最小的塞棒提升10mm情況，在水口下部的速度水平沒有顯示出對湍流強度最大值的影響，湍流強度最大值的位置在塞棒水口間隙中和以及塞棒尖端正下方。

圖108 不考慮氬氣泡的對稱平面湍流強度(BFI)

凝聚計算的初始夾雜物分布來自堵塞計量試驗臺的試驗，如圖79所示。在夾雜物團聚檢測中跟蹤的粒子數在大約在65000個和71000個之間，這取決于中間包的幾何形狀。圖109顯示了中間包鋼水液面為600mm和在塞棒尖端以下15mm不同的塞棒升高下的兩臺工業連鑄機的結塊顆粒分布情況，SALZF鋼廠結果為藍色，VASL鋼廠結果為橙色。當塞棒升高為30 mm時，即塞棒區域的速度水平較低時，峰值分別為3.0 μm和3.5 μm。當塞棒升高為10 mm時，即塞棒區速度較高時，峰值分別為4.5 μm和5.0 μm。第一個結論是，小的塞棒升高高度與較高的速度水平相關，導致夾雜物更強的團聚現象，形成更大直徑的非金屬夾雜物。基本上，與附錄C.1中報告的結果相比，夾雜物初始分布的變化導致了夾雜物尺寸分布的變化，峰值直徑總體上看較小。

圖109 鋼水液面600mm情況下塞棒升高高度對夾雜物團聚的影響(BFI)

圖110再次顯示了兩個鋼廠連鑄機在不同中間包鋼水液面下的相應結果，結果表明，SALZF鋼廠連鑄機在2.5 ~ 5.0 μm范圍內的結果差異不大，只有一個異常值，但速度和湍流度有明顯差異。對VASL鋼廠連鑄機的團聚計算結果表明，在800 mm中間包液面高度下，夾雜物團聚峰值為3.0 μm；在500 mm液面高度時，夾雜物團聚峰值為5.0 μm。這意味著中間包充液面較低，隨著充液面較低，非金屬夾雜物尺寸越大。中間包液面高度對VASL鋼廠的連鑄機結果很敏感。在SALZF鋼廠500-20（中間包鋼水液面高度500mm，塞棒提升20mm）情況下，直徑φ2.0 μm的夾雜物消失了，這里不能進行詳細的解釋，并被判定為異常值。

圖110 中間包鋼水液面高度對夾雜物團聚的影響

在UNILEOB-SMMP中，過程模擬分兩個步驟進行，計算域的幾何形狀和邊界條件如圖111所示。步驟1考慮具有水口SEN上部的中間包，如圖111 (a)所示，目的是為了找到堵塞模擬所需的塞棒位置和合適的流動邊界條件，如圖111 (b)所示，即在簡化的計算域內的步驟2，塞棒間隙不斷變化，直到達到鋼水的目標流通量。對于第一步的計算，考慮了鋼液和空氣的兩相流動，利用獲得的基于目標鋼水流通量的間隙尺寸信息，設計了用于第二步堵塞模擬靠近塞棒區域的幾何形狀。

圖111 幾何尺寸和邊界條件(UNILEOB-SMMP)，(a)步驟1：全局流動計算，(b)步驟2：阻塞模擬

為了描述流體流動和阻塞增長之間雙向耦合的重要性，進行了一個附加的數值模擬，忽略了阻塞增長的步驟。這是通過在撞擊壁面后去除非金屬夾雜粒子來實現的。不同時間浸入式水口SEN壁上顆粒沉積質量分布如圖112所示。兩種情況下的所有模擬設置是相同的。只有一種情況(左列)忽略了堵塞增長步長，即左列為單向耦合結果，右列為流體流動與堵塞增長的雙向耦合結果。考慮到阻塞的生長，將計算單元的夾雜物沉積凸出水口內腔壁面上，可以比較兩種情況(考慮和不考慮阻塞生長步驟)的沉積質量結果。兩種模擬的粒子注入速率均為1.21 x 10^-4kg/s。結果表明，兩種情況下顆粒沉積的臨界區域即堵塞是不同的，在無阻塞生長的情況下，臨界區在塞棒和水口的間隙區以下。考慮到堵塞的增長顯示了額外的夾雜物沉積，即間隙似乎也是堵塞的關鍵因素，因此，忽略阻塞生長對顆粒沉積的影響可能會導致模擬結果的錯誤。

圖112 水口內壁上顆粒沉積質量分布

研究了中間包鋼水液面高度作為影響堵塞的工藝參數，采用了兩種中間包鋼水液面高度(0.5 m和0.8 m)。塞棒與水口間隙尺寸進行調整，以達到相同的鋼水流通量，所有其他仿真參數保持不變。沿水口SEN內壁的粒子沉積如圖113所示。雖然工業經驗表明中間包鋼水液面高度影響堵塞[5]，但在考慮的情況之間沒有發現顯著差異，中間包液面高度可能會改變進入浸入式水口夾雜物的大小和數量，這在微觀尺度模型中是不能考慮的，這可以解釋中間包鋼水液面高度對顆粒沉積的影響可以忽略不計。

圖113 兩個中間包鋼水液面高度夾雜物顆粒沉積質量(UNILEOB-SMMP)

SALZF鋼廠和VASL鋼廠的連鑄機的塞棒和水口對堵塞的影響進行了研究，兩種連鑄機靠近塞棒區域的幾何形狀相似，僅僅是水口內徑不同，即VASL鋼廠為φ75mm, SALZF鋼廠為φ80mm。因此，建立了兩個不同水口直徑和不同間隙尺寸的數值域，以保持兩種情況下鋼水流通量恒定。兩種水口直徑下的夾雜物顆粒沉積質量結果如圖114所示，結果表明，SEN直徑越小，顆粒堵塞量越小，夾雜物顆粒沿水口內壁沉積越均勻。

圖114 兩種水口直徑的夾雜物粒子沉積質量(UNILEOB-SMMP)

可以從兩個不同水口流動模型發現可能的原因，較大直徑的水口需要較小的塞棒間隙尺寸，以保持鋼水流通量恒定，因此，如圖115和圖116所示，相對于較小水口，較大水口內的鋼水速度和湍流動能都較大。在這里，速度和湍流動能用三次不同的時間段說明。

圖115 對稱平面的速度大小(UNILEOB-SMMP)

圖116 對稱面湍流動能(UNILEOB-SMMP)

氬氣吹掃是連鑄澆鑄過程中防止堵塞的常用方法，然而，在當前版本的微觀模型中，沒有考慮非金屬夾雜物粒子和Ar氣泡之間的相互作用，在微觀尺度下尋找湍流邊界層中主要成分(氣泡、顆粒、壁面)之間的準確相互作用需要更深入的研究，這超出了本項目的范圍。提供一個關于Ar清除對水口堵塞影響的精確陳述是困難的。一方面，氬泡可以收集夾雜物。當含顆粒的氣泡靠近壁面時，接近壁面的概率小于類似位置的“自由”非金屬夾雜物粒子。氧化鋁顆粒比氣泡更容易通過靠近壁面的薄層流層。因此，通過吹掃可以減少夾雜物顆粒在水口壁上的沉積。但是另一方面，吹Ar氣泡增加了水口的湍流波動，從而增加了夾雜物粒子的沉積。

C.4 改進塞棒和鋼水流動方法驗證

在以前的RFCS研究項目中，推導出了一種新的塞棒幾何形狀[5]，該設計的目的是修改鋼水流動條件，導致流向平行于水口內壁墻。其基本思想是避免流動再循環，加速鋼水靠近水口，以防止堵塞沉積。考慮的結果是設計一個漏斗形的水口，應使鋼水流方向向下，平行于水口內壁，避免在水口內壁墻處形成回流區。然而，這種設計的應用將在塞棒下方形成另一個回流區，假定在這個位置，回流區不會引起堵塞問題。此外，惰性氣體通過塞棒頭部噴射也會對其產生影響。漏斗形塞棒設計進行了三種修改：一種是和原來相近的平頭，兩種是橢圓頭，目的是避免塞桿下方的回流區，不同的橢圓形修改是一個20毫米的擴展。這些修改如圖117所示，其中塞棒為白色，鋼水為灰色。考慮了兩個塞棒升高(10mm和25mm)的參數，以及兩個中間包鋼水液面高度(500mm和800mm)。這些方法在SALZF鋼廠連鑄機中進行了數值試驗。

圖117 改進的塞棒形狀鋼水流動原理圖(BFI)

圖118顯示了不同塞棒升高高度、兩種修改以及原始塞桿設計下鋼水的流通量。可以觀察到兩個主要影響因素：鋼水流通量水平降低，即兩種修改都造成流體機械阻力的增加。此外，與原始設計相比，漸進過程似乎更清晰，兩種效應結合在一起被認為是合理的。

圖118 改良塞棒鋼水流通量，中間包液面高度600mm(BFI)

圖119顯示了中間包鋼水液面高度和塞棒提升高度最大值時塞棒調整的速度，塞棒頭部的平面修改和橢圓修改顯示了預期的速度場，鋼水沿垂直方向的延伸速度的最大值沿水口內壁方向流動。此外，塞棒下方的回流區域是可見的，對于塞棒頭部的平面設計，回流區域較大；而對于塞棒頭部橢圓形設計，回流區域較小。然而，橢圓的結構顯示了水口內不對稱流場的趨勢，一個可能的解釋從中間包流入的鋼水是不均勻的。中間包的入口在圖的左邊，中間包鋼水液面高度和塞棒提升高度的影響基本上與附錄C.3中報道的原始塞棒相當。

圖119 對稱平面內的速度(BFI)

圖120為湍流度對應的結果，局部極值的位置如預期的那樣在塞棒下方。在這種結構中，湍流強度的總體最大值是在觀察到局部速度時確定的，即中間包液面最大值和塞棒提升的最大值。局部極大值的位置不在塞棒間隙內，而是在塞棒的下方。與圖108中最初的塞棒設計相比，湍流強度水平更高。同樣，對于塞棒頭部橢圓修改，可以觀察到一個向水口左邊方向的非對稱分布。然而，對于塞棒頭部的平面設計，湍流強度顯示出一個輕微的趨勢，向水口的右方，特別是在20mm的塞棒提升高度時候。

圖120 改進塞棒頭部形狀的對稱平面湍流強度(BFI)

圖121顯示了根據中間包鋼水液面高度對塞棒進行扁平和橢圓形修改后的夾雜物團聚結果。附錄C.3中報告的主要結果得到了證實，即塞棒提升高度越小，非金屬夾雜物的直徑越大。雖然塞棒間隙內的速度發生了明顯的變化，但塞棒幾何形狀的改變對非金屬夾雜物的團聚影響很小。

圖121 改進塞棒頭部后提升高度對團聚的影響(BFI)

圖122顯示了改進的塞棒頭部幾何形狀和中間包鋼水液面高度對夾雜物團聚的影響。可以得出兩種不同方向的觀察結果，與原來的塞棒頭部幾何形狀相比，橢圓形的修改大致講是增加了非金屬夾雜物的直徑。只有最大中間包高度800mm和最大水口直徑兩個因素的影響不能確認。對于塞棒頭部平面的修改，可以發現夾雜物朝向更小直徑的輕微趨勢，但必須指出的是，這一發現確實只是微弱的。